hình a, ta thấy 

\(\angle\left(A\right)+\angle\left(DCA\right)=120+60=180^0\)

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

\(=>AB//CD\left(1\right)\)

có \(\angle\left(DCE\right)+\angle\left(E\right)=40+140=180^O\)

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

\(=>CD//EF\left(2\right)\)

(1)(2)\(=>AB//EF\)

hình b, 

\(=\angle\left(BAD\right)=\angle\left(ADC\right)=30^0\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>AB//CD\left(1\right)\)

có \(\angle\left(CDE\right)=\angle\left(DEF\right)=40^o\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>CD//EF\left(2\right)\)

(1)(2)\(=>AB//EF\)

Bài 1:

ABCD là hình bình hành

=>AD=BC(1)

E là trung điểm của AD

=>\(EA=ED=\dfrac{AD}{2}\left(2\right)\)

F là trung điểm của BC

=>\(FB=FC=\dfrac{BC}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra EA=ED=FB=FC

Bài 2:

a: ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)

=>\(\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{A}=\widehat{C};\widehat{B}=\widehat{D}\)

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{A}=60^0\)

nên \(\widehat{C}=60^0\)

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

mà \(\widehat{B}=120^0\)

nên \(\widehat{D}=120^0\)

b: ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{A}+\widehat{C}=140^0\)

nên \(\widehat{A}=\widehat{C}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)

=>\(\widehat{B}=180^0-70^0=110^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

mà \(\widehat{B}=110^0\)

nên \(\widehat{D}=110^0\)

c: ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{B}+\widehat{A}=180^0\)

mà \(\widehat{B}-\widehat{A}=40^0\)

nên \(\widehat{B}=\dfrac{180^0+40^0}{2}=110^0;\widehat{A}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{A}=\widehat{C};\widehat{B}=\widehat{D}\)

=>\(\widehat{C}=70^0;\widehat{D}=110^0\)

bài 3 

a, vì sao a//b

b tính số đo các góc ở đỉnh C

Có \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)\(\Rightarrow\)a//b (Vì \(\widehat{A_1};\widehat{B_1}\) là hai góc so le trong)

Có \(\widehat{A_2}=180^0-\widehat{A_1}=180^0-120^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\) mà hai góc ở vị trí đông vị \(\Rightarrow\) EF//GH 

a) Ta có: \(\widehat{aAB}=b\widehat{BA}\left(=60^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên a//b(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

refer

a)

ta có: AC=EC

ECA=60

=> tam giác AEC đều

b)

ta có tam giấcEC đều => EA=AC=EC

ABC=90-60=30

BAE=90-60=30

=> tam giác ABE cân tại E => BE=EA mà EA=AC=> BE=AC

c)

theo câu b, ta có tam giác ABE cân tại E=> __BE=EA

                                                                |__EBA=EAB

xét 2 tam giác vuông BEF và AEF cso:

EA=EB(cmt)

EBA=EAB(cmt)

=> tam giác BEF AEF(CH-GN)

=> FB=FA=> F là trung điểm của AB

d) ta có: tính chất trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ = nửa cạnh huyền

=> AC=1/2 BC=1/2 x6=3(cm)

$A{}^{}=B{}^{}-A{}^{}={}^{}-{}^{}=36-9=25\left(cm\right)$

$AB=\sqrt{25}=5cm$